Sejam as equações
e
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá duas equações em números complexos:
, com
,
e
com
.
O objetivo é encontrar . Vamos escrever
em parte real e imaginária e usar ambas as equações para achar
(se
) e então
.
e
O objetivo é encontrar
Passo 2
Seja
. Da segunda equação,
Multiplicando:
Como
, concluímos
Passo 3
Na primeira equação,
e
Logo
Impondo
obtemos
Comparando partes real e imaginária:
- real:
, - imag.:
.
Passo 4
Do item 2 da parte imaginária temos
Juntando com
:
Então da parte real
segue