Sejam
espaço com produto interno,
subespaço de
e
, em cada caso calcule
, onde
.
Passo 1
O enunciado diz que
com o produto interno
e que
. Queremos encontrar
para
.
Passo 2
Como
é um sistema ortogonal em
, a projeção de
em
é
onde
Passo 3
Calculamos primeiro os produtos internos entre os vetores de base:
Passo 4
Agora
. Por partes,
Passo 5
Em seguida
. Por partes,
Passo 6
Logo os coeficientes são
Passo 7
Portanto