Sejam
o espaço vetorial com as operações usuais e A, sua base canônica, e a base
do
.
Encontre
sabendo que
Encontre
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
com sua base canônica
e a base
, em que
e pede o vetor
cujo vetor de coordenadas em
é
O conteúdo aqui é conversão de coordenadas de uma base (
) para a base canônica.
Passo 2
Para converter as coordenadas
em um vetor na base canônica, usamos a combinação linear das colunas da base
:
Passo 3
Substituímos
,
,
e
:
Passo 4
Fazendo a soma componente a componente: