Sejam f uma função escalar e F um campo vetorial. Em cada um dos itens abaixo decida se a expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
nabla(div F)

Passo 1

O enunciado pede para analisar a expressão nabla(div vec F), onde vec F é um campo vetorial. Vamos usar as definições:
div vec F transforma um campo vetorial em uma função escalar.
nabla aplicado a uma função escalar produz o seu gradiente, que é um campo vetorial.

Passo 2

Primeiro calculamos div vec F, obtendo uma função escalar. Em seguida aplicamos nabla a essa função escalar, o que é perfeitamente definido. Logo, nabla(div vec F) existe e é um campo vetorial.

Resposta

nabla(div vec F) é bem definido e resulta em um campo vetorial.

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