Sejam
e
campos escalares e
e
campos vetoriais. Determine quais das expressões a seguir representam campos vetoriais, quais representam campos escalares e quais não tem sentido.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são campos escalares e
e
são campos vetoriais, e pede para classificar a expressão
em campo escalar, campo vetorial ou sem sentido. O conteúdo aqui é o operador divergência de cálculo vetorial.
Passo 2
Por definição, a divergência de um campo vetorial
em coordenadas cartesianas é
Essa soma de derivadas parciais é uma função real em cada ponto do domínio, ou seja, resulta em um campo escalar.