Sejam
e
funções tais que
Calcule
em que
.
Resposta.
Resposta.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar
para a função
, sabendo que
,
,
e
. O conteúdo envolve derivada de quociente, que trataremos como produto usando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
numa forma mais confortável para derivar, usando potência negativa:
Passo 3
Definimos
e
. Pela regra do produto,
Passo 4
Já
. Para
aplicamos a regra da cadeia a
:
Passo 5
Assim,
Passo 6
Agora substituímos
e usamos os valores dados. Como
, o segundo termo some. Também
.