Sejam
e
funções tais que:
1,
. Determine se cada um dos limites a seguir pode ser determinado com base nesta informação. Se ele puder, dê o valor do limite, do contrário, mostre, por uma escolha específica de
e
, que ele não pode.
Passo 1
O enunciado diz que temos duas funções tais que
e
. Precisamos determinar
. O conteúdo envolvido é o cálculo de limite de quociente quando o denominador tende a infinito e o numerador tende a um valor finito.
Passo 2
Para resolver, reescrevemos o quociente como produto:
. Sabemos que
e como
, então
.
Passo 3
Pela propriedade de limite de produto, se
e
, então
. Aqui temos
e
, logo
Passo 4
Resposta
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