Sejam
tais que
e que
. Quais das afirmações abaixo podemos afirmar com certeza:
dados
com
dados
Passo 1
O enunciado diz que temos duas funções f e g tais que
e
. Precisamos verificar se dessa informação podemos garantir que para quaisquer
em
valha
.
Passo 2
O fato de uma função tender a
quando
não implica que ela seja monótona. Por exemplo, considere
. Temos
porque o termo oscila entre
e
e não impede o crescimento linear de
. No entanto,
não é não decrescente: existem valores
tais que
devido às oscilações do
.
porque o termo
Resposta
Não podemos afirmar que
para todo
.