Sejam
tal que
e
tal que
. Determine:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções definidas em
:
O que se pede é o valor de
. Em outras palavras, é preciso calcular o valor da função composta
no ponto
.
Passo 2
Definição útil (o que significa composição): para quaisquer funções
e
,
Isso significa que, para avaliar
, primeiro calcula-se
e depois aplica-se
ao resultado
.
Passo 3
Calcular
. Usando a definição de
:
Fazendo a soma,
Passo 4
Agora avaliar
no valor
, ou seja, calcular
. Usando a definição de
:
Calcule passo a passo:
logo
Passo 5
Verificação alternativa (opcional, mas útil para a prova): compor simbolicamente e depois avaliar. Primeiro,
Expandindo e simplificando:
Portanto
e avaliando em
:
o que confirma o resultado anterior.
Passo 6
Boa! A técnica é sempre a mesma na prova: lembrar que
, calcular
no ponto pedido e depois usar esse número em
. Respira fundo — você já consegue fazer composições diretas e checar com a composição simbólica.