Sejam
, e
. Determine
Passo 1
O enunciado pede a derivada do produto entre a função escalar
e o vetor
. Para resolver, vamos usar a regra do produto de uma função escalar por um vetor, que diz
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Agora derivamos cada componente de
. Dado
obtemos
Passo 4
Pela regra do produto escalar-vetor,
Passo 5
Vamos calcular os dois termos separadamente:
Passo 6
Somando os dois resultados componente a componente, fica