Sejam F(t)=t i+2 t^{2} j+3 t^{3} k e G(t)=3 t i-2 j+4 t^{2} k. Calcular: \lim _{t \rightarrow 1}[F(t) \times G(t)].
Passo 1
O enunciado nos dá as funções vetoriais \displaystyle F(t)=t\,\mathbf{i}+2t^{2}\,\mathbf{j}+3t^{3}\,\mathbf{k}
e \displaystyle G(t)=3t\,\mathbf{i}-2\,\mathbf{j}+4t^{2}\,\mathbf{k},
e pede \displaystyle \lim_{t\to1}[F(t)\times G(t)].
Como cada coordenada de F e G é um polinômio em t, o produto vetorial também é contínuo em t, logo podemos simplesmente calcular \displaystyle F(1)\times G(1).