Sejam F(t)=(t, sen t, 2) e G(t)=(3, t, t^2). Calcule
e^-t F(t)

Passo 1

O enunciado dá a função vetorial
F(t) = l(t,sent,2r)
e pede para calcular e^-tF(t).
O conteúdo aqui é multiplicação escalar: multiplicar o escalar e^-t por cada componente de F(t).

Passo 2

A regra de multiplicação escalar diz que, para um escalar s e um vetor l(v1,v2,v3r),
scdotl(v1,v2,v3r) =l(s,v1,;s,v2,;s,v3r)

Passo 3

Aqui s=e^-t e F(t)=l(t,sent,2r). Aplicando a regra a cada componente:
  • 1ª componente: e^-tcdot t = t,e^-t.
  • 2ª componente: e^-tcdotsent = e^-tsent.
  • 3ª componente: e^-tcdot 2 = 2,e^-t.

Resposta

e^-t,F(t) =l(t,e^-t,;e^-tsent,;2,e^-tr)

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