Sejam f(x)=x^2+2 e g(x)=x-3. Obtenha as leis que definem as funções.
(g circ g)
Resp: (g circ g)(x)=x-6

Passo 1

O enunciado nos dá as funções f(x)=x^2+2 e g(x)=x-3 e pede pra achar (gcirc g)(x). Vamos usar o conceito de composição de funções para resolver.

Passo 2

A definição de composição diz que (gcirc g)(x)=gl(g(x)r). Ou seja, a gente primeiro aplica g em x e depois aplica g de novo no resultado.

Passo 3

Como g(x)=x-3, calculamos g(g(x))=g(x-3)=(x-3)-3, que simplifica pra x-6.

Resposta

(gcirc g)(x)=x-6

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