Sejam
e
. Encontre e determine o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede a composição e o seu domínio.
O conteúdo necessário é a definição de função composta e o estudo de domínio.
e pede a composição
O conteúdo necessário é a definição de função composta e o estudo de domínio.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
dentro de
:
Podemos também escrever
Passo 3
Agora vemos o domínio, impondo duas condições:
-
deve estar no domínio de , ou seja . -
O valor
deve estar no domínio de , isto é
. Como para todo ,
temossempre satisfeito.
Portanto, a única restrição é
.
Resposta
Domínio: