Sejam f(x)=2 x^2-8 e g(x)=4x. Determine:
(f circ f)(x)

Passo 1

Estamos calculando a composição (f∘f)(x), isto é, aplicar f sobre f(x). O conteúdo aqui é composição de funções: para compor f com ela mesma, basta substituir x na definição de f pela expressão f(x).

Passo 2

Usando a definição de f, escrevemos
(fcirc f)(x)=f(f(x))=2,(f(x))^2-8

Passo 3

Agora precisamos calcular (f(x))^2. Como f(x)=2x^2-8, temos
(2x^2-8)^2=4x^4-32x^2+64

Passo 4

Substituindo e simplificando o resultado, encontramos
f(f(x))=2(4x^4-32x^2+64)-8=8x^4-64x^2+128-8=8x^4-64x^2+120

Resposta

8x^4-64x^2+120

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