Temos as funções f(x) = ||x| + x + 14| e g(x) = x^2 - 9 e queremos calcular (f ∘ g)(x) = f(g(x)). O conteúdo aqui envolve composição de funções e uso de valor absoluto, então vamos precisar lembrar como tratar valor absoluto em forma de casos.
Passo 2
Primeiro substituímos g(x) em f(x). Assim,
Passo 3
Agora precisamos eliminar o valor absoluto interno |x^2 - 9|. Para isso, analisamos o sinal de x^2 - 9:
Se x^2 - 9 ≥ 0 (ou seja, |x| ≥ 3), então |x^2 - 9| = x^2 - 9.
Se x^2 - 9 < 0 (ou seja, |x| < 3), então |x^2 - 9| = 9 - x^2.
Passo 4
Para |x| ≥ 3 substituímos |x^2 - 9| = x^2 - 9 na expressão interna: