Sejam
e
funções deriváveis de
e
constante.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de , sendo
diferenciável e
. O conteúdo principal é usar a definição de em termos de
e aplicar a regra da cadeia junto com a derivada de
.
Passo 2
Para facilitar a derivação, escrevemos
pois quando
.
Passo 3
Usando a regra da cadeia na função composta
com
, temos
Passo 4
Agora calculamos
. Como
, usa-se a regra do quociente ou potência negativa:
Substituindo em
:
Passo 5
Dentro da raiz,
Logo,
válido para
.