Sejam as funções:
l f(x)=2 x-4 g(x)=3 x+a
Se f(1)-g(0)=6, quanto vale f(2)+5 g(7)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções:
f(x) = 2x - 4
g(x) = 3x + a
O enunciado diz que $ f(1) - g(0) = 6 $ e pede para descobrir quanto vale $ f(2) + 5g(7) $. Vamos precisar usar substituição de valores nas funções e resolver uma equação para encontrar o valor de $ a $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ f(1) $. Substituímos $ x $ por 1 na função $ f(x) $:
f(1)

Passo 3

Agora, vamos calcular $ g(0) $. Substituímos $ x $ por 0 na função $ g(x) $:
g(0)

Passo 4

Segundo o enunciado, $ f(1) - g(0) = 6 $. Substituímos os valores que encontramos:
f(1) - g(0) = 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ a $.

Passo 5

Vamos somar $ a $ em ambos os lados e somar 2 para isolar $ a $:
a
Então, encontramos que $ a = -8 $.

Passo 6

Com o valor de $ a $ encontrado, vamos agora calcular $ f(2) $ e $ g(7) $.
Primeiro, $ f(2) $:
a
Agora, $ g(7) $ usando $ a = -8 $:
f(2)

Passo 7

Finalmente, vamos calcular $ f(2) + 5g(7) $:
f(2) + 5g(7)

Resposta

O valor de $ f(2) + 5g(7) $ é 65.

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