Sejam as funções:
Se
, quanto vale
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções:
O enunciado diz que $ f(1) - g(0) = 6 $ e pede para descobrir quanto vale $ f(2) + 5g(7) $. Vamos precisar usar substituição de valores nas funções e resolver uma equação para encontrar o valor de $ a $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ f(1) $. Substituímos $ x $ por 1 na função $ f(x) $:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ g(0) $. Substituímos $ x $ por 0 na função $ g(x) $:
Passo 4
Segundo o enunciado, $ f(1) - g(0) = 6 $. Substituímos os valores que encontramos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ a $.
Passo 5
Vamos somar $ a $ em ambos os lados e somar 2 para isolar $ a $:
Então, encontramos que $ a = -8 $.
Passo 6
Com o valor de $ a $ encontrado, vamos agora calcular $ f(2) $ e $ g(7) $.
Primeiro, $ f(2) $:
Agora, $ g(7) $ usando $ a = -8 $:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular $ f(2) + 5g(7) $:
Resposta
O valor de $ f(2) + 5g(7) $ é 65.