Sejam as funções reais definidas por
e
,
. Determine a lei de formação da função
.
Resp:
Resp:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos
e
. O conteúdo é composição de funções, e precisamos encontrar a lei de
a partir desta composição.
Passo 2
Definimos a variável intermediária
, o que nos dá as relações abaixo:
Passo 3
Isolamos
em função de
usando a primeira relação:
Passo 4
Substituímos essa expressão de
na definição de
:
Passo 5
Simplificamos numerador e denominador:
Numerador:
Denominador:
Logo,
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original trocando
por
para obter a lei de formação de
.