Sejam as funções vetoriais
e
Calcule:
Passo 1
O enunciado dá duas funções vetoriais
e
,
e pede a derivada do produto escalar .
Conteúdo usado: produto escalar de funções vetoriais e regra de derivação de soma e produto de funções escalares.
e pede a derivada do produto escalar
Conteúdo usado: produto escalar de funções vetoriais e regra de derivação de soma e produto de funções escalares.
Passo 2
Primeiro calculamos o produto escalar
Isso fica
Passo 3
Agora derivamos
termo a termo:
- Para
usamos regra do produto:
- Para
usamos a regra da cadeia:
- Para
também pela cadeia: