Sejam a=i+2 j-3 k e b=2 i-5 j-2 k. Determine vetores unitários paralelos aos vetores:
c) 2 a-3 b

Passo 1

O enunciado dá os vetores a=i+2j-3k e b=2i-5j-2k e pede vetores unitários paralelos a
,2a-3b.
Vamos usar combinação linear de vetores, calcular a norma e aplicar a definição de vetor unitário.

Passo 2

Definimos c=2a-3b. Usando as componentes de a e b, temos
c =2(i+2j-3k)-3(2i-5j-2k) =-4i+19j

Passo 3

Calculamos a norma de c:
|c| =raiz(-4)^2+19^2 =raiz377

Passo 4

Por definição, um vetor unitário na direção de c é
u=c|c|
Como a direção pode ser positiva ou negativa, os dois vetores unitários paralelos a c são
u1=-4i+19jraiz377
u2=-u1=4i-19jraiz377

Resposta

u1=-4i+19jraiz377
u2=4i-19jraiz377

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