Sejam
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá que
e que a função é
. A pergunta é: calcular
.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- A variável
é um número real arbitrário. - A função
está definida por . - O que se pede é elevar ao quadrado o valor de
no ponto , ou seja, computar .
Passo 2
Primeiro passo prático: avaliar
em
. Isso significa substituir
por
na expressão de
. Portanto:
Comentário didático: substituir é só trocar a letra
por
na fórmula. Também é útil notar que a expressão está bem definida para todo
, porque
implica
, então o denominador nunca é zero.
Passo 3
Agora precisamos quadrar
. Use a propriedade de potências para frações: para quaisquer números
e
com
,
No nosso caso
e
. Como
, obtemos
Passo 4
Explicação alternativa (útil na prova): usar notação de potências negativas. A fração pode ser escrita como
. Ao elevar ao quadrado:
As duas formas são equivalentes; escolha a que ficar mais clara para você na hora da prova.
Passo 5
Exemplo numérico para fixar a ideia: se
, então
e
o que coincide com a fórmula geral
.