Sejam
e
intervalos de números reais. Determine
.
Passo 1
Estamos com dois intervalos em
:
e
. Precisamos encontrar a intersecção
, que é o conjunto de números que pertencem simultaneamente a
e
.
Passo 2
Para intersecar dois intervalos, tomamos o maior limite inferior e o menor limite superior entre eles.
O limite inferior de é
e de
é 0. O maior desses é 0, e como
e
, o ponto de partida do intervalo é fechado em 0.
O limite inferior de
Passo 3
O limite superior de
é 2 e de
é +\infty. O menor desses é 2, e como
e
, o ponto final do intervalo também é fechado em 2.
Passo 4
Portanto, combinando os limites com as respectivas inclusões, a intersecção é o intervalo fechado de 0 até 2.
Resposta
[0;2]