Sejam as integrais: \mathrm{A}=\iint_{R}\left(\frac{y}{x+2}-x y^{2}\right) d A onde R é a região retangular dada por [-1,1] \times[0,1] \mathrm{B}=\iint_{R}\left(x^{2}+y\right) d A onde R é a região retangular dada por [-3,2] \times[-1,1] \mathrm{C}=\iint_{R}(3-x-y) d A onde R é a região retangular dada por [0,1] \times[0,2] \mathrm{D}=\iint_{R} \operatorname{sen}(x) \cos (y) d A onde R é a região retangular dada por [0, \pi / 2] \mathrm{x}[0, \pi]
Digite o valor encontrado para cada integral acima.
USE VÍRGULAS REPRESENTAR OS NÚMEROS DECIMAIS E APROXIMAÇÃO COM 1 CASA DECIMAL. A= □
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
São quatro integrais duplas sobre regiões retangulares; cada integral pede o valor numérico da integral.
Integral A: \displaystyle A=\iint_{R}\left(\frac{y}{x+2}-x y^{2}\right)\,dA com R=[-1,1]\times[0,1].
Integral B: \displaystyle B=\iint_{R}\left(x^{2}+y\right)\,dA com R=[-3,2]\times[-1,1].
Integral C: \displaystyle C=\iint_{R}(3-x-y)\,dA com R=[0,1]\times[0,2].
Integral D: \displaystyle D=\iint_{R}\sin(x)\cos(y)\,dA com R=[0,\pi/2]\times[0,\pi].
O que é pedido: calcular numericamente A,B,C,D. Os resultados finais devem ser dados com uma casa decimal, usando vírgula como separador decimal.
Passo 2
Breve aula útil antes de calcular: integrais duplas sobre retângulos e a regra de Fubini.
Se R=[a,b]\times[c,d] é um retângulo e f(x,y) é integrável, então pela regra de Fubini