Sejam
.
(a) Calcule
.
(b) Sem fazer novos cálculos, encontre
(c) Calcule
e
.
(d) Calcule, evitando fazer muitas contas,
.
(a) Calcule
(b) Sem fazer novos cálculos, encontre
(c) Calcule
(d) Calcule, evitando fazer muitas contas,
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
Precisamos usar multiplicação de matrizes, inversão (pela relação com
) e propriedades de semelhança de matrizes.
Passo 2
Calcular
e
. Fazendo o produto linha-coluna, obtém-se
Passo 3
Como
, multiplica-se à esquerda por
para ver que
Passo 4
Para
note que
e primeiro calcule
(multiplicando cada coluna de
pelos valores de
):
Em seguida
Para
vê-se que
, logo
Passo 5
Usando
, temos
enquanto
Resposta
(a)
.
(b) .
(c)
(b)
(c)
(d)