Sejam A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -2 \\\\ 5 & 2 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 2 \\\\ 2 & 0 & 2\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{l}0 \\\\ 1 \\\\ 2\end{array}\right] e D=\left[\begin{array}{ll}5 & -1\end{array}\right] Encontre:
A+B

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 0 & -2 \\\\ 5 & 2 & 2\end{pmatrix}
e
B = \begin{pmatrix}-1 & 0 & 2 \\\\ 2 & 0 & 2\end{pmatrix}
e pede A+B. O conteúdo aplicado é soma de matrizes de mesma ordem, definida elemento a elemento.

Passo 2

Verificamos que A e B têm ambas ordem 2\times3, logo são somáveis. Pela definição,
(A+B)_{ij} = A_{ij} + B_{ij}.
Somando elemento a elemento:
– Primeira linha:
1 + (-1) = 0,\quad 0 + 0 = 0,\quad -2 + 2 = 0.
– Segunda linha:
5 + 2 = 7,\quad 2 + 0 = 2,\quad 2 + 2 = 4.

Resposta

A + B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\\\ 7 & 2 & 4 \end{pmatrix}

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