Sejam A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{c}-1 \\\\ 2 \\\\ 4\end{array}\right] e D=\left[\begin{array}{ll}2 & 1\end{array}\right].
Determine:
(a) A+B.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B, ambas de ordem 2\times3, e pede o cálculo de A+B. O conteúdo é adição de matrizes, cuja definição diz que (A+B)_{ij}=A_{ij}+B_{ij}.

Passo 2

Aplicando a definição, somamos cada entrada correspondente de A e B:
  • Primeira linha:
1 + (-2) = -1,\quad 2 + 0 = 2,\quad 3 + 1 = 4.
  • Segunda linha:
2 + 2 = 4,\quad 1 + 1 = 2,\quad (-1) + (-1) = -2.

Resposta

A+B = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 4\\\\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix}

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