e pede que se calcule o produto B^{T}\cdot A^{T}.]
Passo 2
Primeiro vamos calcular as transpostas. Lembre que a transposta de uma matriz troca linhas por colunas: o elemento da linha i, coluna j vira o elemento da linha j, coluna i.
Verificação de dimensões e possibilidade de multiplicação: B^{T} tem dimensão 2\times3 e A^{T} tem dimensão 3\times2. O produto B^{T}\cdot A^{T} é bem definido e terá dimensão 2\times2. Para calcular cada entrada do produto usamos produto interno (produto escalar) entre a linha correspondente de B^{T} e a coluna correspondente de A^{T}.
Passo 4
Cálculo da entrada (1,1) do produto:
linha 1 de B^{T} é \bigl[4,\,-2,\,1\bigr],
coluna 1 de A^{T} é \bigl[1,\,3,\,5\bigr]^{T}.
Checagem rápida (opcional): pelo fato de (AB)^{T}=B^{T}A^{T} poderia-se também calcular AB e transpor; ambos os procedimentos dão o mesmo resultado para as entradas que encontramos acima.