Sejam: A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{rrr}-2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{r}-1 \\\\ 2 \\\\ 4\end{array}\right], D=\left[\begin{array}{ll}2 & -1\end{array}\right], E=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\\\ 3 & -1 \\\\ 4 & 2\end{array}\right] e F=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]. Calcule, quando possível:
A+B

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma das matrizes A e B. Na teoria de matrizes, só podemos somar duas matrizes quando elas têm exatamente as mesmas dimensões e a soma é feita somando cada elemento correspondente.

Passo 2

Verificamos as dimensões:
A é 2\times3 porque tem 2 linhas e 3 colunas.
B também é 2\times3.
Como são do mesmo tamanho, a soma A+B é possível.

Passo 3

Para cada posição (i,j), calculamos (A+B)_{ij}=A_{ij}+B_{ij}. Isso dá:
– Linha 1:
1 + (-2) = -1,\quad 2 + 0 = 2,\quad 3 + 1 = 4
– Linha 2:
2 + 3 = 5,\quad 1 + 0 = 1,\quad (-1) + 1 = 0

Resposta

A + B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 4\\\\ 5 & 1 & 0 \end{bmatrix}

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