Sejam T(x, y, z)=\left[\begin{array}{rrr}-2 & -2 & -1 \\\\ 2 & -2 & -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\\ y \\\ z\end{array}\right] e S(x, y)=(2 x+2 y, 2 x-2 y,-x+2 y).
Se C é a matriz que representa a composição T \circ S, então sua entrada c_{22} é:
(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado fornece duas transformações lineares em bases canônicas: S\colon\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3 dada por
S(x,y) = (2x+2y,\;2x-2y,\;-x+2y)
e T\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2 representada pela matriz