Sejam
A=[ll 1 & 2 2 & 1 4 & 0 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[c -1 2 4 ], D=[ll 2 & -1 ]
Em cada item, encontre a expressão dada, se possível.
(d) B A

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
AinR^3times2, BinR^2times3
e pede para calcular a multiplicação BA. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, em que precisamos verificar compatibilidade de dimensões e aplicar a definição
(BA)ij=sumk=1^3Bik,Akj

Passo 2

As dimensões são compatíveis porque B é 2times3 e A é 3times2. O produto BA será, então, uma matriz de tamanho 2times2.

Passo 3

Para a primeira linha de BA (i =1) temos:
(BA)11=B1*cdot A*1=(-2)cdot1 + 0cdot2 + 1cdot4 = 2,
(BA)12=B1*cdot A*2=(-2)cdot2 + 0cdot1 + 1cdot0 = -4

Passo 4

Para a segunda linha de BA (i =2) temos:
(BA)21=B2*cdot A*1=3cdot1 + 0cdot2 + 1cdot4 = 7,
(BA)22=B2*cdot A*2=3cdot2 + 0cdot1 + 1cdot0 = 6

Resposta

BA = 2 & -4 7 & 6

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