O enunciado dá uma base e define três vetores em função de :
Queremos saber se também forma uma base de . Para isso, basta verificar se esses vetores são linearmente independentes (ou seja, se a matriz de troca de base tem determinante não nulo).
Passo 2
Escrevemos a matriz cujas colunas são as coordenadas de na base . Como cada tem coordenada 1 na sua posição e 0 nas outras, temos
onde a primeira coluna vem de vec f1, a segunda de vec f2 e a terceira de vec f3.
Passo 3
Calculamos o determinante de A. Usando expansão por cofatores na primeira linha,