Sejam
definidas por
e
e
dado por
. Determinar :
Passo 1
O enunciado fornece três aplicações lineares:
definidas por
e
dada por
Queremos determinar a composição
Para isso usaremos a linearidade de
e
e a definição de
.
Passo 2
Calcular
e
em um vetor genérico
.
Pela definição de multiplicação escalar em aplicações lineares,
Pela definição de multiplicação escalar em aplicações lineares,
Passo 3
Somar as duas aplicações para obter
.
Passo 4
Agora aplicamos
ao resultado de
. Se definirmos
então
Substituindo
e
em termos de
,