O conteúdo é teoria de operadores lineares: vamos mostrar que T é linear, depois achar \ker(T) (os X que comutam com A) e \Im(T), e determinar suas dimensões usando o Teorema do Núcleo e Imagem.
Passo 2
Para verificar que T é linear basta checar aditividade e homogeneidade. Sejam X,Y\in M_{2}(\mathbb{R}) e \lambda\in\mathbb{R}. Então