Sejam \mathbf{u}=(4,1), \mathbf{v}=(0,5) e \mathbf{w}=(-3,-3). Determine:
(b) \mathbf{v}-3 \mathbf{u}

Passo 1

O enunciado dá os vetores \mathbf{u}=(4,1) e \mathbf{v}=(0,5) e pede para calcular \mathbf{v}-3\mathbf{u}. Aqui vamos usar duas operações de álgebra vetorial: multiplicação de um vetor por escalar e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor 3\mathbf{u} multiplicando cada componente de \mathbf{u} por 3:
3\mathbf{u} = 3\,(4,1) = (3\cdot 4,\;3\cdot 1) = (12,\,3).

Passo 3

Agora subtraímos 3\mathbf{u} de \mathbf{v} componente a componente:
\mathbf{v} - 3\mathbf{u} = (0,5) - (12,3) = (0-12,\;5-3) = (-12,\,2).

Resposta

(-12,\,2)

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