O que é pedido: calcular o produto \mathrm{B}\,\mathrm{C} ou, caso não seja possível, justificar por que não é possível.]
Passo 2
Primeiro vamos verificar se a multiplicação é compatível em dimensões. Relembrando a regra (mini-aula):
Se B tem dimensão m\times n e C tem dimensão n\times p, então o produto BC existe e tem dimensão m\times p.
A fórmula para cada entrada é
(BC)_{ik}=\sum_{j=1}^{n} b_{ij}\,c_{jk},
onde b_{ij} é o elemento da linha i e coluna j de B e c_{jk} é o elemento da linha j e coluna k de C.
No nosso caso \mathrm{B} é 2\times 3 e \mathrm{C} é 3\times 1. As dimensões internas coincidem (3), logo \mathrm{B}\,\mathrm{C} existe e terá dimensão 2\times 1 (um vetor coluna com 2 entradas). Na prática, cada entrada do resultado é o produto escalar (dot product) de uma linha de B com a coluna de C.
Passo 3
Identificando os elementos (peguei os números da matriz dada):