A pergunta é: calcular, se for possível, \mathrm{C}\cdot\mathrm{D}.]
Passo 2
Primeiro identifiquemos as dimensões de \mathrm{C} e \mathrm{D}. \mathrm{C} tem 3 linhas e 1 coluna, ou seja \mathrm{C} é 3\times1. \mathrm{D} tem 1 linha e 2 colunas, ou seja \mathrm{D} é 1\times2.
Portanto,
Regra de multiplicação de matrizes (lembrete didático): se X é m\times n e Y é n\times p, então o produto XY é definido e tem dimensão m\times p. O elemento (i,j) de XY é
(XY)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} X_{ik}\,Y_{kj},
onde X_{ik} é o elemento da i-ésima linha e k-ésima coluna de X, e Y_{kj} é o elemento da k-ésima linha e j-ésima coluna de Y.
Passo 4
Aplicando ao nosso caso: como \mathrm{C} é 3\times1 e \mathrm{D} é 1\times2, o produto \mathrm{C}\mathrm{D} é definido e terá dimensão 3\times2. Aqui o índice n da regra é 1, então a soma tem apenas um termo. Para produtos coluna-por-linha (também chamado de produto externo), a fórmula simplifica para