A é uma matriz com 2 linhas e 3 colunas (dimensão 2\times3).
D é uma matriz com 1 linha e 2 colunas (dimensão 1\times2).
O que se pede: calcular D\cdot A (se for possível).]
Passo 2
Regra de multiplicação de matrizes (explicação didática):
Se X tem dimensão m\times n e Y tem dimensão n\times p, então o produto XY está definido e tem dimensão m\times p.
O elemento na linha i e coluna j do produto XY é dado pelo produto escalar (soma dos produtos) entre a linha i de X e a coluna j de Y:
(XY)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} X_{ik}\,Y_{kj}.
Aqui m,n,p são números inteiros que indicam quantas linhas/colunas as matrizes têm, X_{ik} é o elemento da linha i e coluna k de X, e Y_{kj} é o elemento da linha k e coluna j de Y. Em palavras: multiplica-se elemento a elemento e soma-se o resultado.
Passo 3
Verificação de dimensões para D\cdot A:
D tem dimensão 1\times2.
A tem dimensão 2\times3.
Como o número de colunas de D (que é 2) é igual ao número de linhas de A (que é 2), o produto D\cdot A está definido. O resultado terá dimensão 1\times3 (uma linha e três colunas).
Passo 4
Cálculo do produto entrada a entrada usando produto escalar da linha de D com cada coluna de A.