Sejam
e
matrices quadradas da mesma ordem e invertíveis. Resolva as equações. Dando
em função de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação matricial
onde
,
,
e
são matrizes quadradas da mesma ordem e todas invertíveis. O conteúdo aqui é manipulação de equações matriciais usando inversas e cancelamento de fatores invertíveis.
Passo 2
Multiplicamos a equação à esquerda por
e à direita por
. Assim,
Como
e
, isso vira
Passo 3
Passamos tudo para um lado:
Passo 4
Como
é invertível, podemos multiplicar à esquerda por
, o que dá
Passo 5
Daí segue imediatamente