Sejam
e
matrices quadradas da mesma ordem e invertíveis. Resolva as equações. Dando
em função de
e
.
Passo 1
Temos matrizes quadradas e invertíveis
,
,
e
(embora
não apareça na equação). A equação a resolver é
O que precisamos usar são as propriedades de inversão e multiplicação de matrizes para “desatar” o
.
Passo 2
Começamos multiplicando ambos os lados por
à esquerda. Assim, usando associatividade,
Passo 3
Agora que isolamos
, basta inverter essa igualdade para achar
. Invertemos cada lado:
Passo 4
Para inverter o produto
, usamos
com
,
e
. Logo,