Sejam uma matriz e o posto e a nulidade de , respectivamente.
Se e , determine .

Passo 1

O enunciado diz que temos uma matriz A de tamanho mtimes n cujo posto (rank) é k=1 e que Aneq 0. Precisamos encontrar a nulidade l de A.

Passo 2

Vamos usar o Teorema do Posto e Nulidade, que afirma que para qualquer matriz mtimes n vale:
k + l = n

Passo 3

Substituindo k=1 na relação acima, temos:
1 + l = n

Passo 4

Isolando l, obtemos:
l = n - 1

Resposta

l = n - 1

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