Sejam
uma matriz
e
o posto e a nulidade de
, respectivamente.
Se
e
, determine
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
de tamanho
cujo posto (rank) é
e que
. Precisamos encontrar a nulidade
de
.
Passo 2
Vamos usar o Teorema do Posto e Nulidade, que afirma que para qualquer matriz
vale:
Passo 3
Substituindo
na relação acima, temos:
Passo 4
Isolando
, obtemos: