Sejam uma matriz e o posto e a nulidade de , respectivamente.
Se e , determine .

Passo 1

Nessa questão, temos uma matriz A de tamanho m times n com posto k e nulidade l, e nos dão n=3 e k=2. Precisamos achar l.

Passo 2

A gente usa o Teorema da Dimensão do Núcleo, que diz que o posto mais a nulidade de uma matriz soma o número de colunas, ou seja, rank(A) + nullity(A) = n.

Passo 3

Substituindo os valores, fica 2 + l = 3, então l = 3 - 2 = 1.

Resposta

l = 1

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