Sejam A e B matrizes 3 times 3 e det A=3. Calcule:
det(2 B^-1), onde B=[lll 4 & u & 2 a & p & 4 v & 2 & b ]

Passo 1

O enunciado pede det(2B^-1) para a matriz
B= 4 & u & 2 a & p & 4 v & 2 & b ,
sabendo que B é 3times3. O conteúdo necessário são as propriedades de determinante:
  1. det(cM)=c^ndet(M) para Min R^ntimes n.
  2. det(M^-1)=1/det(M).

Passo 2

Aplicando as duas propriedades ao nosso caso ( n=3):
det(2B^-1) =2^3,det(B^-1) =8;1det(B)

Passo 3

Falta então calcular . Usamos expansão pela primeira linha:
Os determinantes são
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Resposta

det(2B^-1) =84pb-32 -u,ab+4u,v+4a-2p,v

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