Sejam as matrizes e B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz C nas condições dadas, calcule seu traço: A+B+C=C^t.
Passo 1
O enunciado pede uma matriz tal que
e, caso ela exista, calcular . O conteúdo here envolve propriedades de traço e de matrizes transpostas. Vamos usar a linearidade do traço e o fato de que .
Passo 2
Aplico o operador traço em ambos os lados de
Como traço é linear e , temos
Passo 3
Da igualdade acima podemos cancelar dos dois lados, obtendo a condição necessária
Passo 4
Calculo e :
logo
Isso contradiz a condição . Portanto não existe matriz satisfazendo .