Sejam as matrizes C=\left[\begin{array}{cc}5 & -2 \\\\ -4 & 8\end{array}\right] e D=\left[\begin{array}{cc}-3 & 6 \\\\ 1 & -5\end{array}\right]. O resultado da soma C+D é:
A) \left[\begin{array}{cc}2 & -4 \\\\ -3 & 3\end{array}\right]
B) \left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\\\ -3 & 3\end{array}\right]
C) \left[\begin{array}{cc}-8 & 8 \\\\ -5 & 13\end{array}\right]
D) \left[\begin{array}{cc}8 & -8 \\\\ 5 & -13\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado dá as duas matrizes C e D e pede a soma C+D. As matrizes fornecidas são:
C=\left[\begin{array}{cc}5 & -2 \\[4pt] -4 & 8\end{array}\right]
D=\left[\begin{array}{cc}-3 & 6 \\[4pt] 1 & -5\end{array}\right]
A pergunta é: qual é a matriz resultante da soma C+D?]

Passo 2

Regra de soma de matrizes (explicação didática): para duas matrizes A=(a_{ij}) e B=(b_{ij}) de mesma dimensão, a soma A+B é a matriz cujos elementos são a soma dos elementos correspondentes:
A+B=(a_{ij}+b_{ij}).
Aqui as matrizes são 2\times2, ou seja têm índices i=1,2 e j=1,2. Então basta somar termo a termo: posição (1,1) com (1,1), (1,2) com (1,2), etc.

Passo 3

Calcular o elemento na posição (1,1): some os elementos 5 (de C) e -3 (de D):
5 + (-3) = 2.
Explicando rápido: somar um número positivo com um negativo é subtrair o módulo do negativo do positivo; 5-3=2.

Passo 4

Calcular o elemento na posição (1,2): some os elementos -2 (de C) e 6 (de D):
-2 + 6 = 4.
Intuição: 6-2=4 porque o positivo domina.

Passo 5

Calcular o elemento na posição (2,1): some os elementos -4 (de C) e 1 (de D):
-4 + 1 = -3.
Aqui o negativo domina: -(4-1)=-3.

Passo 6

Calcular o elemento na posição (2,2): some os elementos 8 (de C) e -5 (de D):
8 + (-5) = 3.
Novamente subtração do módulo do negativo: 8-5=3.

Passo 7

Organizando os elementos calculados nas suas posições correspondentes, a matriz soma tem entradas:
posição (1,1)=2, (1,2)=4, (2,1)=-3, (2,2)=3.
A partir disso, obtém-se a matriz resultado.

Resposta

\left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\[4pt] -3 & 3\end{array}\right]]

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