Sejam as matrizes
A=\left[\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 3 \\\\ 0 & 4 & 5 \end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -2 \\\\ 2 & 0 & 1 \end{array}\right] .
Calcule:
A-B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes 2\times3:
A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3\\[0.3em] 0 & 4 & 5 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 3 & -2\\[0.3em] 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é subtração de matrizes, que consiste em subtrair elemento a elemento.]

Passo 2

Definimos a matriz C = A - B, de mesmo tamanho, cujos elementos são
c_{ij} = a_{ij} - b_{ij}.

Passo 3

Calculamos os elementos da primeira linha de C:
c_{11} = 2 - 1 = 1,\quad c_{12} = (-1) - 3 = -4,\quad c_{13} = 3 - (-2) = 5.

Passo 4

Calculamos os elementos da segunda linha de C:
c_{21} = 0 - 2 = -2,\quad c_{22} = 4 - 0 = 4,\quad c_{23} = 5 - 1 = 4.

Passo 5

Agora montamos a matriz C com esses resultados:
C = A - B = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 5\\[0.3em] -2 & 4 & 4 \end{pmatrix}.]

Resposta

A - B = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 5\\[0.3em] -2 & 4 & 4 \end{pmatrix}.]

Exercícios relacionados