Sejam as matrizes
e
X uma matriz
2 times 2 qualquer. Resolva a equação
X^t-2 A=2 B^t
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para encontrar a matriz
XinR^2times2 que satisfaz
O conteúdo principal aqui é usar propriedades de transposta de soma e múltiplo escalar.
Passo 2
Isolamos
X^t somando
2A em ambos os lados:
Passo 3
Aplicamos transposta em ambos os lados para obter
X . Usando
(M+N)^t=M^t+N^t e
(cM)^t=c,M^t , temos
Passo 4
Calculamos
A^t e somamos a
2B :
Somando: