Sejam as matrizes nxn com det.
e det.
. Ache os determinantes indicados:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem
, com
e
. Precisamos usar estas propriedades de determinante:
- Multiplicar uma matriz
por escalar satisfaz . - Transposição não altera determinante:
. - Produto de matrizes satisfaz
.
Passo 2
Para calcular
, aplicamos primeiro a regra do escalar e depois a da transposição:
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra do produto e o fato de que
:
Resposta
(e)
(f)
(f)