Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem e invertíveis. Resolva as equações matriciais abaixo, nas quais
é a variável.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação matricial
onde
são matrizes quadradas da mesma ordem e invertíveis, e
é a incógnita. Vamos usar álgebra de matrizes e a propriedade de invertibilidade para isolar
.
Passo 2
Multiplicamos à esquerda por
para cancelar
no lado esquerdo:
Pela associatividade e pelo fato de
, obtemos
Passo 3
Agora multiplicamos à esquerda por
para cancelar
:
Isso dá