Sejam A, B, C e D matrizes quadradas de mesma ordem e invertíveis. Resolva as equações matriciais abaixo, nas quais X é a variável.
C X+2 B=3 B

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação matricial
C,X + 2,B = 3,B
onde A,B,C,D são matrizes quadradas invertíveis de mesma ordem e X é a incógnita. Aqui vamos usar operações elementares de matrizes (subtração de matrizes) e o fato de que C é invertível para isolar X.

Passo 2

Subtraindo 2,B de ambos os lados da equação, obtemos
C,X = 3,B - 2,B = B

Passo 3

Como C é invertível, podemos multiplicar à esquerda por C^-1 e usar C^-1C=I. Assim,
C^-1(C,X) = C^-1B Longrightarrow X = C^-1B

Resposta

X = C^-1B

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