Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem e invertíveis. Resolva as equações matriciais abaixo, nas quais
é a variável.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação matricial
onde
são matrizes quadradas invertíveis de mesma ordem e
é a incógnita. Aqui vamos usar operações elementares de matrizes (subtração de matrizes) e o fato de que
é invertível para isolar
.
Passo 2
Subtraindo
de ambos os lados da equação, obtemos
Passo 3
Como
é invertível, podemos multiplicar à esquerda por
e usar
. Assim,